Интересная задачка. Только по-моему, это задача оптимизации, поэтому физическими способами ее и не получается решить. Для практических задач эффективней искать численным способом решение, мне кажется. Есть разные итеративные методы.
С досадой обнаружил факт, что практически все знания по этой теме выветрелись из головы со времен универа.
